我們從小學(xué)就知道，磁鐵分N極和S極，磁力線從N極出發(fā)，最后回到S極；磁鐵同極相斥，異極相吸。磁鐵磁極之間的相互作用示意圖如下：

利用磁極之間的相互作用力，理論上我們可以移動(dòng)一個(gè)磁極，讓另外一個(gè)磁極跟著運(yùn)動(dòng)，如果第一個(gè)磁極旋轉(zhuǎn)的話，另一個(gè)磁極也會(huì)跟著旋轉(zhuǎn)。但是這樣無法稱之為電機(jī)，因?yàn)樾D(zhuǎn)一個(gè)磁極需要的是機(jī)械能，這樣本質(zhì)上是機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換，不是電能和機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換。那怎么辦呢？

安培定律告訴我們，磁場(chǎng)本質(zhì)是由電流產(chǎn)生的，我們想要的是磁場(chǎng)之間的相互作用，因此主要有電流即可，一個(gè)很自然的想法就是：能不能將兩個(gè)磁場(chǎng)中的一個(gè)用線圈來產(chǎn)生呢？——當(dāng)然可以，永磁同步電機(jī)就是這么干的，具體見下圖：

我們一般將永磁體放在轉(zhuǎn)子上，定子是一個(gè)線圈，線圈通電后，也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)。根據(jù)我們的直觀感覺，很容易得出如下結(jié)論：

 當(dāng)兩個(gè)磁場(chǎng)軸線正對(duì)著的時(shí)候（上圖左），磁場(chǎng)之間有相互吸引力，這個(gè)力是徑向的，不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。
 當(dāng)兩個(gè)磁場(chǎng)軸線有一定夾角的時(shí)候（上圖中），磁場(chǎng)之間有相互吸引力，但是這個(gè)力既有徑向分量，也有切向分量，因此會(huì)產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)矩。
  當(dāng)兩個(gè)磁場(chǎng)軸線垂直的時(shí)候（上圖右），磁場(chǎng)之間有相互吸引力，但是這個(gè)力主要是切向分量，因此產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩最大。

可以做出如下猜想：對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)而言，由于其轉(zhuǎn)矩是由兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的，因此：

  轉(zhuǎn)矩的大小應(yīng)該和兩個(gè)磁場(chǎng)的大小是正相關(guān)的，磁場(chǎng)越強(qiáng)，轉(zhuǎn)矩應(yīng)該越大；
  轉(zhuǎn)矩的大小和兩個(gè)磁場(chǎng)之間的夾角是正相關(guān)的，夾角為零時(shí)轉(zhuǎn)矩為零，夾角90°時(shí)轉(zhuǎn)矩最大。

這些都是定性分析，對(duì)于工程師而言，我們需要的是定量的計(jì)算，那怎么算呢？

我們知道，數(shù)學(xué)中的叉乘運(yùn)算描述的是什么東西呢？——叉乘的結(jié)果和兩個(gè)量的幅值成正比，和夾角正相關(guān)，這怎么和磁場(chǎng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的那么相像，那是不是可以用叉乘來計(jì)算兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩呢？

磁場(chǎng)的本質(zhì)是電流產(chǎn)生的，產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流又叫磁動(dòng)勢(shì)，假如我們膽子更大一點(diǎn)，是不是可以進(jìn)一步猜想：

其中表示線圈磁動(dòng)勢(shì)，表示永磁體磁動(dòng)勢(shì)。

也就是說電機(jī)轉(zhuǎn)矩和線圈磁動(dòng)勢(shì)與永磁體磁動(dòng)勢(shì)的叉乘成正比。

當(dāng)然，真正的電機(jī)是不會(huì)直接拿線圈和永磁體直接相吸的，這樣效率太低，一般是將線圈繞在磁軛上，磁軛是軟磁體，起著導(dǎo)磁的作用，如下圖所示。